# 891. 子序列宽度之和

一个序列的宽度定义为该序列中最大元素和最小元素的差值。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 的所有非空子序列的宽度之和。由于答案可能非常大，请返回对 109 + 7 取余后的结果。

子序列定义为从一个数组里删除一些（或者不删除）元素，但不改变剩下元素的顺序得到的数组。例如，[3,6,2,7] 就是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的一个子序列。

示例 1：

输入：nums = [2,1,3]
输出：6
解释：子序列为 [1], [2], [3], [2,1], [2,3], [1,3], [2,1,3] 。
相应的宽度是 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2 。
宽度之和是 6 。

示例 2：

输入：nums = [2]
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= $10^5$
1 <= nums[i] <= $10^5$

# 题解

class Solution {
public:
    int sumSubseqWidths(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        long long res = 0, mod = 1e9 + 7;
        long long x = nums[0], y = 2;
        for (int j = 1; j < nums.size(); j++) {
            res = (res + nums[j] * (y - 1) - x) % mod;
            x = (x * 2 + nums[j]) % mod;
            y = y * 2 % mod;
        }
        return (res + mod) % mod;
    }
};